TUBOS CERRADOS (órgano, flauta andina)

La onda inicial (longitudinal) recorre el tubo a una velocidad constante desde el punto de excitación, uno de los extremos abiertos, hasta el extremo cerrado opuesto como onda de compresión, y vuelve reflejada en sentido contrario, siempre como onda de compresión. La distancia recorrida por la onda desde su inicio hasta alcanzar de nuevo el agujero de embocadura es entonces media longitud de onda, así que la longitud de onda será cuatro veces la longitud del tubo ( 4L ).

Los puntos verdes simulan la comprensión. Los puntos naranjas el enrarecimiento. Los negros son nodos. Los rojos son vientres.

Observa que varía la situación con respecto a los casos anteriores. Ahora el segundo armónico tiene la tercera parte de longitud de onda que el primer armónico, por lo que su frecuencia es triple. El tercer armónico tendrá frecuencia quintuple, y así sucesivamente. Por tanto, las frecuencias de los armónicos son ahora los sucesivos múltiplos impares de la frecuencia del armónico fundamental. 

Ecuaciones de las ondas estacionarias en un tubo cerrado por un extremo

Dado que la longitud de onda de un tubo cerrado es el doble que la longitud de onda del mismo tubo abierto, se debería esperar que el tubo abierto tuviera el doble de frecuencia que el cerrado. Esto no es exactamente así. De hecho si hacemos sonar un tubo en su primer armónico, abierto primero y tapado después, el primer sonido no es una octava justa más agudo que el segundo, sino que su frecuencia es aproximadamente 1'9 veces mayor, ya que al no existir irradiación en el extremo cerrado del tubo la longitud de onda es realmente un poco menos del doble que cuando está abierto.

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