Ecuaciones de las ondas
estacionarias en un tubo abierto por los dos extremosTUBOS ABIERTOS
Vamos a ver qué pasa si en vez de una cuerda utilizamos un tubo. Una corriente de aire proyectada a través de un extremo tiende a romperse a su salida formando turbulencias (remolinos) sin ningún orden, pero si la corriente se hace chocar contra una arista afilada (bisel) las turbulencias se organizan en un orden cíclico regular. La corriente de aire que choca contra la superficie de la arista resbala en un movimiento periódico a uno y otro lado de ésta (frecuencia de bisel), dentro y fuera del tubo, provocando al entrar una serie de compresiones que ponen en movimiento un tren de ondas.
La longitud de onda de cada armónico (modo natural de vibración del aire en el tubo) está determinada exclusivamente por la longitud del tubo. Además, la frecuencia de cada armónico depende únicamente de la longitud del tubo y de la velocidad de propagación de la onda en el aire.
Si el tubo está abierto por los dos extremos, la onda recorre el tubo a una velocidad constante desde el punto de excitación, uno de los extremos abiertos, hasta el extremo abierto opuesto como onda de compresión, y vuelve reflejada en sentido contrario como onda de depresión (enrarecimiento). La distancia recorrida por la onda desde su inicio hasta alcanzar de nuevo la embocadura es la longitud de onda, que está determinada por la longitud del tubo ( 2L ).
Partiendo del sonido más grave que se puede obtener con un tubo de longitud determinada, al aumentar la presión de la corriente de aire que choca contra el bisel, el sonido se rompe y salta a otra nota más aguda que la primera. Si seguimos aumentando la presión progresivamente, cada nuevo sonido que obtenemos volverá a romperse saltando a otro siempre más agudo que el anterior. Obtenemos así los distintos armónicos.
Los puntos verdes simulan la comprensión. Los puntos naranjas el
enrarecimiento. Los negros son nodos. Los rojos son vientres.
Ecuaciones de las ondas
estacionarias en un tubo abierto por los dos extremos
Para los tubos abiertos debemos considerar, tal como aparece en la anterior escena, que los vientres de la onda viajera tienden a formarse fuera del tubo (irradiación de onda) y no exactamente en los extremos del tubo, por lo que la longitud de la columna de aire vibrante es algo mayor que la del tubo. Este hecho es tenido en cuenta en la construcción del instrumento aplicando un factor de corrección para determinar la longitud exacta del tubo en función del primer armónico que se pretende obtener. La medida en que se prolonga la columna de aire al irradiarse en los extremos está en relación con las dimensiones del tubo. Cuanto más largo y delgado es este, mayor irradiación se da.
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