CUERDAS (violín, guitarra, piano, etc.)
Consideremos una cuerda de longitud L. Al pulsar la cuerda, se produce una onda transversal viajera (como las olas), con amplitud A, que recorre la cuerda hasta los extremos. Allí, incapaz de continuar su propagación, se refleja (rebota). Esto ocasiona que dos ondas reflejadas en los extremos viajan una contra otra hasta superponerse en la cuerda.
Cada onda reflejada habrá recorrido dos veces la longitud de la cuerda hasta encontrarse de nuevo en el extremo de partida. Así que la longitud de onda es 2L.
Habrá puntos (vientres) en donde las dos ondas coincidan en fase, así que la amplitud será el doble. También habrá puntos (nodos) en donde las ondas se encuentren desfasadas 180º, así que la amplitud será cero (no se mueven).
La suma de estas dos ondas reflejadas (iguales pero en sentido opuesto) se llama onda estacionaria. Este nombre se debe a que, al superponerse, las ondas reflejadas parecen dejar de propagarse, convirtiéndose en una oscilación de la cuerda. Es esta oscilación la que se emitirá al aire.
La longitud limitada de la cuerda limita los modos en que esta puede vibrar. Cada uno de estos modos se llama armónico (primer armónico o fundamental, segundo armónico, etc).
Puedes observar la esencia de este proceso en la siguiente escena.
Observa
que el primer armónico tiene como longitud de onda el doble de la longitud de
la cuerda. El segundo armónico tiene la mitad de longitud de onda, por lo que
su frecuencia es doble. El tercer armónico tendrá frecuencia triple, y así
sucesivamente. Por tanto, las frecuencias de los
armónicos son los sucesivos múltiplos de la frecuencia del armónico
fundamental.
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Pulsa en cualquier punto del rectángulo para ver el efecto producido y la amplitud de cada armónico. (De izquierda a derecha, primer armónico, segundo, etc.) |
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