La primera onda se repite después de 1/200 de segundo, la segunda después de 1/300, pero la combinación de ambas tarda 1/100 en repetirse. 

Por otra parte, la complejidad de la onda resultante añade riqueza de textura al tono.

Supongamos ahora que el segundo tono cambia a 309 pulsaciones por segundo. Harán falta ahora 309 pulsaciones del segundo tono y 200 pulsaciones del primero para que ambos vuelvan a coincidir en fase. Esto lleva 1 segundo. En este tiempo, la onda combinada no se repetirá, de forma que el sonido nunca será el mismo en cada fracción de segundo. Además, en este tiempo, surgirán multitud de batidos, que resultan inquietantes al oído.

Generalicemos matemáticamente. Si la primera onda tiene período T₁ y la segunda T₂, y las dos ondas entran en fase cuando la primera recorre n ciclos y la segunda m  (n y m enteros), como ha pasado el mismo tiempo para ambas tenemos que:

n T₁ = m T₂

O lo que es lo mismo,    F₁ / F₂ = n / m 

Cuanto más pequeños sean los enteros n y m, menor será el tiempo que tarda la onda combinada en repetirse. Así que los resultados mejores se obtendrán cuando la proporción entre las frecuencias de las ondas originales se pueda expresar como una fracción de números enteros pequeños. Por ejemplo, 2:1 (octava), 3:2 (quinta), 4:3 (cuarta).

La escala usual se obtiene tomando las dos primeras como las mejores combinaciones (octava y quinta) y repitiéndolas sistemáticamente hasta que vuelvan a coincidir. Resulta entonces que 12 quintas equivalen (casi ) a 7 octavas. 

(3/2)¹² / (2:1)⁷ = 1'0136...

A la diferencia entre estos dos ciclos se le llamó coma pitagórica.

Hemos visto que al dividir una cuerda por la mitad la frecuencia se duplica y que los sonidos emitidos armonizan entre sí. Esta operación, dividir entre 2, la podemos realizar varias veces. Así obtenemos cuerdas cada vez más pequeñas cuyos sonidos armonizan entre sí. Decimos entonces que todas ellas emiten la misma nota, y a la distancia sonora entre dos cuerdas consecutivas (en proporción 2:1) le llamamos octava. 

Por ejemplo, al sonido cuya frecuencia es 32'7 Hz le llamamos nota Do. Por tanto, la cuerda mitad, y la mitad de la mitad, etc, emiten la misma nota Do. Para distinguir los distintos Do, los numeramos. Entre un Do y el siguiente hay siempre la misma distancia sonora: una octava.

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