VolverMovimiento armónico simple en el foco:
y = A sen [2p F t ]
Movimiento armónico simple en el punto situado a distancia x :
yx = A sen [ 2p F ( t - tx ) ]
El retardo o desfase de cada partícula respecto a la anterior depende de la velocidad de propagación v del sonido. Dado que "espacio = velocidad . tiempo" (suponemos la velocidad constante en el medio elegido), tenemos que:
x = v tx
A la distancia que hay entre una partícula y la más próxima "en fase" se le denomina longitud de onda l . Según la ecuación anterior, tenemos la relación:
l = v T
El movimiento ondulatorio, es decir, el de todas las partículas a la vez, vendrá expresado por la función en dos variables (tiempo y distancia al foco):
y ( x, t ) = A sen [2p F ( t - tx ) ]
Utilizando las anteriores identidades, puedes comprobar fácilmente que esta función también se puede escribir así:
y ( x, t ) = A sen [ 2p ( t / T - x / l ) ]
Recordando que la velocidad angular w equivalía a 2p / T y llamando k (número de onda) a la expresión 2p / l :
y ( x, t ) = A sen [w t - k x ]
En el caso de que la onda se dirija hacia la izquierda del origen (abscisas negativas), la anterior ecuación se transformará en esta otra:
y ( x, t ) = A sen [w t + k x ]
Resumiendo, en cualquier caso la ecuación de la onda será de la forma:
y ( x, t ) = A sen [w t ± k x ]