En 1627  el matemático francés Mersenne (el de los primos 2^p-1) formula con precisión la relación entre longitud de cuerda y la frecuencia en su obra Armonía Universal. Esto permitiría la creación de una escala en donde todos los intervalos son iguales (12 semitonos): la escala cromática. Se resolvía así el problema de cambiar de tonalidad (modular) sin reajustar la afinación. La coma pitagórica había desaparecido. 

Eso sí, bajo el coste de eliminar las proporciones justas de quinta y cuarta.

La escala cromática en notación logarítmica

Un siglo después, Bach compone El clave bien temperado, que consiste en 24 piezas en las doce tonalidades, usando el modo mayor y menor de cada una de ellas. 

Bach (se pronuncia "baj") demuestra de esta manera las posibilidades de modulación creadas por una afinación igual (aunque él mismo no pudiese ejecutarla perfectamente debido a las limitaciones del clavicordio).

Mientras Bach, Handel, Haydn, Mozart, Beethoven, etc., elevaban la música a alturas de vértigo, dos famosos matemáticos, Euler y d'Alembert, producían teorías de música, continuando la tradición empezada por Descartes (Compendio musical), Galileo (Discurso), Mersenne (Armonía Universal) y Leibniz (en diversas digresiones). Pero la nueva escala cromática necesitaba nuevas teorías de armonía, en las que trabajaron Euler (Nueva teoría musical, en la que trata de ordenar la consonancia, demasiado matemático para los músicos y demasiado musical para los matemáticos) y d'Alembert. 

Música y matemáticas ya se estudiaban por separado.